Brasileiros resolvem problema de matemática sem solução há 124 anos

Um trio de brasileiros resolveu um problema de matemática, sem solução há 124 anos. A questão foi respondida por dois físicos e um matemático.

A questão foi proposta pelo matemático alemão David Hilbert, em 1900. Se confirmada, a resposta tem o potencial de impactar áreas como ecologia, engenharia e computação, entre outras.

Pesquisadores da Universidade Estadual Paulista (Unesp) de Rio Claro (SP) devem colocar o Brasil em destaque na matemática mundial.

A questão em si

O 16º Problema de Hilbert envolve determinar o número máximo de “ciclos limites” em expressões matemáticas que são usadas para descrever como fenômenos específicos variam ao longo do tempo, chamadas equações diferenciais polinomiais.

Essas equações podem ser aplicadas, por exemplo, para gerar previsões sobre como uma população de animais irá mudar ao longo do tempo. Os ciclos limites são padrões repetitivos que aparecem nas soluções dessas equações.

De maneira simplificada, o trio de pesquisadores conseguiu resolver a pergunta de como seria possível prever quantos tipos diferentes de padrões (ou ciclos) poderiam aparecer nessa floresta antes que a pessoa entrasse em uma rotina.

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O problema em si

Vinícius Barros da Silva, Edson Denis Leonel e João Peres Vieira são autores da Teoria Geométrica de Bifurcações (TGB).

Com essa teoria, eles responderam ao 16º problema de David Hilbert. Ele propôs 23 questões, sendo que a maioria foi parcial ou totalmente solucionada, com exceção de três problemas.

A abordagem proposta pelos pesquisadores traz possibilidade de analisar o comportamento de ciclos-limites em sistemas dinâmicos utilizando métricas geométricas. Na cibersegurança, a partir de cálculos é possível prever até roubos de dados.

Perspectivas futuras

Para Vinícius, a aplicabilidade da descoberta será importantíssima na prática de diversas áreas científicas.

Segundo ele, na biologia, os ciclos limites são problemas amplamente estudados em reações químicas, modelos epidemiológicos, e podem ser testados em pessoas que sofrem com m síndromes respiratórias como a Covid-19.

O físico concorre a um prêmio internacional voltado a jovens pesquisadores, o International Centre for Theoretical Physics (ICTP Prize), realizado em Trieste, na Itália, de acordo com o Jornal da Unesp.

Há 124 anos, o alemão David Hilbert propôs 23 problemas de matemática, três ficaram em aberto por muito tempo, mas um trio de brasileiros foi lá e resolveu uma das questões. . Foto: Reprodução EPTV/TV Globo